РАСЧЕТ ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ

    В области высоких частот (свыше 60 кГц), для которых используются коаксиальные кабели, первичные параметры могут быть определены по следующим формулам.
    Активное сопротивление R (Ом/км).

                          sqrt(2)   k1       k2
                        R=-------[------ + ------];
                          4*pi    Si1*Ra   Si2*Rb

где sqrt() - квадратный корень,
    Si1,Si2 - проводимости внутреннего и внешнего проводников,
    Ra,Rb - радиусы внутреннего и внешнего проводников,
    k1,k2 - коэффициенты вихревых токов,
    k=sqrt(2*pi*f*Si*Mua),
    где f - частота,
        Mua - абсолютная магнитная проницаемость.

    Индуктивность L (Гн/км).

                          sqrt(2)  Mua     Mua          Rb
                        L=-------[----- + -----] + 2*ln(--)*10^-4;
                           4*pi   k1*Ra   k2*Rb         Ra

    Емкость С (Ф/км).

                                          Rb
                        C=Eps*10^-6/18*ln(--);
                                          Ra

где Eps - эффективная диэлектрическая проницаемость изоляции.

    Проводимость изоляции G (См/км).

                        G=2*pi*f*C*tgб;

где tgб - эффективное значение тангенса угла диэлектрических потерь изоляции.

ВТОРИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

    Волновое сопротивление - это сопротивление, которое испытывает электромагнитная волна при ее распространении вдоль линии в режиме согласованной нагрузке. Волновое сопротивление в данном режиме, в любом сечении линии неизменно. Оно определяется только первичными параметрами кабеля и зависит от типа кабеля.

                                 R + j*2*pi*f*L
                         Zв=sqrt(--------------)=Zв*exp(j*Fiв);
•	                                 G + j*2*pi*f*C
•	
где Zв - модуль волнового сопротивления (Ом),
    Fiв - фаза волнового сопротивления (град).
    Fiв < 0 - для реальных кабелей.
    При частоте около 800 Гц |Fiв|=max. Для реальных кабелей этот max не превышает 45 градусов.
    Коэффициент распространения. Распространяясь по длине направляющей системы электромагнитная волна уменьшается по величине, то есть присутствуют потери.
Существуют два вида потерь: в металле и в диэлектрике. Эти потери и учитывает коэффициент распространения.

                        Г_=А + jВ=sqrt((R + j*2*pi*L)*(G + j*2*pi*C));

где А - коэффициент затухания (Нп/км),
    B - коэффициент фазы (рад/км).

    Скорость распространения электромагнитной волны V (км/c).

                          2*pi*f
                        V=------.
                            B

    В реальных кабелях скорость распространения электромагнитной волны при постоянном токе порядка 10000 км/с, наибольшее значение 250000 км/с.

ПАРАМЕТРЫ ВЛИЯНИЯ КОАКСИАЛЬНЫХ КАБЕЛЕЙ

    Коаксиальная пара не имеет внешних поперечных электромагнитных полей. Радиальное электрическое и тангенциальное магнитное поля коаксиальной пары замыкаются внутри ее, между внутренним и внешним проводами. Поэтому коаксиальная пара, расположенная рядом с коаксиальной парой, по которой передается энергия, при идеальной конструкции не испытывает воздействие поперечных электромагнитных полей радиального и тангенциального направлений.
    В действительности же расположенные рядом коаксиальные пары влияют друг на друга и восприимчивы к посторонним источникам помех (радиостанция, ЛЭП и т.п.).
    Подверженность коаксиальных пар взаимным и внешним помехам обусловлена продольной составляющей электрического поля, направленной вдоль коаксиальной пары.
    Влияние между коаксиальными парами зависит от конструкции внешних проводов, их расположения и материала. Чем больше толщина внешних проводов, тем влияние меньше.
    В качестве первичного параметра влияния оперируют с сопротивлением связи Z12. Сопротивление связи или взаимное сопротивление Z12 представляет собой отношение напряжения Uc, возбуждаемого на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары, к току I, протекающему в проводах коаксиальной пары. Напряжение Uc соответствует продольной составляющей электрического поля. При прохождении тока во внешнем проводе создается падение напряжения и действует продольная оставляющая электрического поля Ez. Отношение Ez к току цепи и дает количественную оценку сопротивления связи. Чем больше Z12, тем больше Ez на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары и вне его и больше мешаюшее влияние.
    Сопротивление связи внешнего провода коаксиальной пары определяется по следующей формуле:

                                   sqrt(j)*k
                   Z12_=----------------------------------- ,(Ом/м);    (1)                        2*pi*sqrt(Ra*Rb)*Si*sh(sqrt(j)*k*t)

где t - толщина внешнего провода.
    Формула (1) пригодна для расчета замкнутых сплошных оболочек. В реальных условиях коаксиальная пара имеет чаще всего внешний провод в виде медной трубки и стального экрана из спирально наложенной ленты, поэтому сопротивление связи следует определять по формуле:

                                 Lz
                   Z12э_=Z12_*---------, (Ом/км);
                              Lz + Lвн

где Lz - продольная индуктивность, обусловленная спиральными лентами и равная:
                          4*pi*Rc*tэ
                   Lz=Muэ*----------*10^-4, (Гн/км);
                             h*h

    Lвн - внутренняя индуктивность стальных лент, равная:

                                Rc+tэ
                   Lвн=2*Muэ*ln(-----)*10^-4, (Гн/км);
                                  Rc

    где h - шаг наложения экранных лент, h=10 мм,
        Rc - внешний радиус внешнего проводника,
        tэ - толщина экрана, мм,
        Muэ - магнитная проницаемость экрана (для стали 100-200).
    Переходное затухание на ближнем конце кабельной линии определяется по формуле:

                                   4*Zв_*Г_*Z3_
                   Ao=20*lg(|-----------------------|),дБ.
                             Z12э_^2*(1-exp(-2*Г-*l)

    Переходное затухание на дальнем конце:

                             2*Zв_*Z3_
                   A1=20*lg(|---------|)+A*l, дБ.
                             Z12э_^2*l

    Защищенность на дальнем конце:

                   A3=A1 - A*l, дБ,

где Z3_ - полное сопротивление промежуточной третьей цепи коаксиальной пары, состоящее из собственных сопротивлений внешних проводов Zвн обеих коаксиальных пар и индуктивного сопротивления j*2*pi*f*L3 цепи, обусловленного между проводами.

                   Z3_=2*Zвн_+j*2*pi*f*L3.

    Индуктивность промежуточной цепи L3 зависит от изоляции, расположенной поверх внешних проводов коаксиальных пар. Если коаксиальные пары изолированы диэлектриком, то

                            a-Rc
                   L3д=4*ln(----)*10^-4, (Гн/км),
                             Rc

где а - расстояние между центрами коаксиальных пар, мм.
    В этом случае, как правило, j*2*pi*f*L3д > 2*Zвн_ и поэтому полное сопротивление промежуточной цепи

                   Z3_=j*2*pi*f*L3д.

    Если коаксиальные пары экранированы стальными лентами, то

                                Rc+tэ
                   L3э=4*Muэ*ln(-----)*10^-4, (Гн/км).
                                  Rc

    В данном случае j*2*pi*f*L3э > 2*Zвн_, и поэтому Z3_=j*2*pi*f*L3э.
    Тогда расчетные формулы переходного затухания для наиболее распространенного случая экранированных коаксиальных пар, когда сердечник кабеля содержит другие коаксиальные пары и симметричные четверки, запишется в виде:

                               n*4*Zв_*Г_*2*pi*f*L3э
                   Ao=20*lg(|--------------------------|),дБ.
                             2*Z12э_^2*(1-exp(-2*Г_*l))

                             n*2*Zв_*2*pi*f*L3э
                   A1=20*lg(|------------------|),дБ.
                                2*Z12э_^2*l

                   A3=A1 - A*l,

где n/2 - поправочный коэффициент,
    n - число коаксиальных пар, находящихся под общей оболочкой кабеля.