нои памяти на приеме и задержки для декодирования элементов сообщения. Для исключения этих недостатков используется модификация АВ в виде усечённого ansopuffiMci, когда решение об информационном символе на i-м такте принимается по результатам обработки по АВ последовательности символов на данном /-м и L последующих тактовых интервалах. Теория и эксперимент покрывают, что если L выбрать порядка нескольких длин кодовых ограничений, то энергетические потери при использовании такой модификации окажутся небольшими.
Заметим, что в действительности АВ является эффективным методом решения значительно Более о&щси оптимизационной задачи- Пусть требуется найти такой дискретный пек-тер ia =(т|. .... л-.v). х, еХ. X =г. который максимизирует (минимизирует) функцию Л)^,).
Гогд,! прямой метод требует перебора ^ различных вск-горон. Однако, если функция л(к^.) допускает представление

Таким образом, ОАВ имеет полиномиальную сложность от длины последонательностн N и отличие от •экспоненциальной сложности при прямом методе перебора всех альтернативных
гипотез.
Выбирая р;1зличные формы функций ^(oJ, можно получить достаточно простые метопы решения оптимизационных задач, а следовательно, и оптимальные алгоритмы обработки гигналои не только для сверточных кодов, но и для другие моделей каналов, например для канала с меже и м пол ьн о и интерференцией, описанного в и 5.У.
У ни не реальность АВ состоит я том, что он может йыть использован для различЕ^ык распределений с и гнало II и помех, неоднородных каналов, для совмещении дскодиронаниц и лс-модуляции и не только для независимых распределений, но и длч случаев э.шисимостн. опи-сывисмык марковскими по следов дгельн остями,
В $ 5.6 было отмечено, что в каналах с МСИ алгоритм Кло веко го-Николае на (АКН) с обратной связью по решению при фиксированной задержке принятия решения D •- Q {Q ~ п-1-мять к>ш;1Ла) практически не усыпает по помехоустойчииости АВ с той же ^щержкой решения, но реализуется проще. АКН, полученный первоначально для субоптимального поэлементного приёма дискретных сообщении r каналах с рассеянием (МСИ). можно использовать и длн сормеетной демодуляции-декодирования при сверточном кодировании, гак как свер-ючнын кодер янляется оналогом некоторого канала с рассеянием. Естественно, что 13 •атом
30]

епуше ..[;щержк;1 is принятии решения L должна учитынать не только память канала (0), но ц длину кодоного огрдничсния11-
Снёрточные коды могут декодироваться и другими алгоритмами (например, последовательного декодирования и сиидромного щ; код пропан им ), не являющимися, вообще говори, оптимальными.
Последоцителыюе декодирование было впсрпые введено йоаенкрафтом, однико наиболее широко используемый к настоишее дреми алгоритм принадлежит Фино |13|,
В то время, когда согласно алгоритму Битсрби производится продвижение и обновление метрики дли всех путей. которые мотуг казаться нам лучшими, последовательный декодер существенно ограничивает число путей, коюрые фактически обновляются. Осноингш идеи последо нательного декодирования состоит и том, что непольчоиаты:» до.'1Жен лишь тог путь, который имеет вид н.шболее вероятного Ввиду ограниченности поиска при декодировании никогда нельзя 6i,m. полностью уверенным, что этот путь является наилучшим. Этот подход моаст рассматриваться как метод проб и ошибок для поиска правильного пути на колоном дереве- Такой попек осуществляется последовательно, так что в каждый момент происходит обработка лишь одного пути. Однако декодер имеет возможность вернуться назад при поиске наилучшего решении.
Два наиболее часто ei с пользуемых метода синдромного декодирования " декодирование путем табличного поиска, и пороговое декодирование - применяются при дскодироианпи как cBupTOHHbJx, так л блоковых кодов. О т;|б-']Е]чном методе синдромного цекоднрованич мы ул-е-гонорили- Пороговое декодирование - это разработанный Месси метод, в осноьс которого лежит епеш-ш-иьный выбор порождающих многочленов кода, допускающих решение проверочных уравнений с помощью мажорзпарного выбора символа ошибки по некоторым оцен-кам^ Последние получаются суммированием одного или нескольких симиолои синдрома.
Для оценки хачсства мягкого декодиропании при помоши АВ воспользуемся определением: мчт/малылым евклидовым расе/лучшем t4 свсрточного кода np^i выбранном методе модуля-цнн называется минимальная сумма евклидовых ме-грик ошибочных путей на решётке, начинающихся и заканчивающихся н.1 правильном пути,
Тогда для вероятности ошибки ре в первом символе в детерминированном канале беч па-.ммтн с БГШ при декодировании по АВ будет справедлива следующая граница:

где ^'(/•U — число пугой с евкл^щоиь]м расстоянием d^, начинаюшикся и заканчивающихеч
на правильном п^тн, ^ - спектральная плотность БГШ-
Испольэум более полно структуру решетки свсрточного кода, можно оценить так^ке и Lp^iiHKJh) ьсроятиосп. ошиоки на ijut pii- причем •эта величина Будет также экспоненциально
зависеть от f/3 ^
Для получения наибольшей энергетической эффективности, особенно в каналах с памятью, целесообразно использовать каскадные коды с внутренними снёрточными кодами и мягким декодированием по АВ (или АКН) и внешними PC-кодами с использованием алгебраических методов декодирования. Такай конструкция позволяет получить энергетический выигрыш, достигающий 5 дБ при уквивалентннй вероятности ошибки /?.=10"' и приемл&мой сложности декодирования. Заметим, что АВ может быть использован и для декодирования блоковых кодов, если эти коды могут быть описаны при помощи решеток.
Для того, чтобы получить одновременно наилучшую энергетическую и частотную эффективность, используется, как уже упоминалось ранее, кодированная модуляция или - в другой терминологии — используются определённые сигналь-чо-!:одй<ше коаструицш! (СК.К). Общую идею такого метода иллюстрирует
^ Клоиекий Д.Д., Бслоус С.А., Карташепекий ВТ. Прием сигналов со сверто'|ным кодирон;!-нием 11 канале с мсжсимиольной ии-герференцией // Проблемы передачи информации. - Т 7
- Вып. 2. - 1991, с. 97-1СЮ.
3U2